g6-08056. 凑法一览表 未做

小卖部的柜台里备着 $n$ 种面值的硬币，第 $i$ 种面值 $a_i$ 分，每种都有很多枚。老板想贴一张「凑零钱一览表」：从 $0$ 分到 $W$ 分，每个金额各有几种凑法都要列出来，只看每种硬币各用了几枚、不看先后顺序。请你按 $0,1,\dots ,W$ 的顺序，把每个金额的凑法数依次报给老板，所有数都对 $10^9+7$ 取模。

第一行两个整数 $n$、$W$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

一行 $W+1$ 个整数，用空格分隔；第 $w+1$ 个整数表示凑出恰好 $w$ 面值的凑法数对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入 1

4 6
1 2 3 5

输出 1

1 1 2 3 4 6 8

$0$ 分只有「一枚不用」一种；到 $6$ 分时一共 $8$ 种，例如 $5+1$、$3+2+1$、$2+2+2$、$1\times 6$ 都在其中。

$1\le n\le 100$，$1\le W\le 2\times 10^4$，$1\le a_i\le 2\times 10^4$，保证面值互不相同。