g6-08054. 硬币付款 未做

文具店的收银盒里有 $n$ 种面值的硬币，第 $i$ 种面值是 $a_i$ 分，每种硬币都有很多枚。小杨要买一件 $N$ 分的文具，想用这些硬币正好付清：只看每种硬币各用了几枚、不看递给收银员的先后顺序；金额是 $0$ 分时一枚硬币都不用，算 $1$ 种凑法。问一共有多少种凑法。

第一行两个整数 $n$、$N$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

一行一个整数，表示凑法总数，不取模。

输入 1

3 7
1 2 5

输出 1

6

六种凑法：$5+2$、$5+1+1$、$2+2+2+1$、$2+2+1+1+1$、$2+1+1+1+1+1$、$1\times 7$，金额都是 $7$ 分。

$1\le n\le 5$，$0\le N\le 100$，$1\le a_i\le 100$，保证面值互不相同。保证答案不超过 $2^{63}-1$。