07855. 迷宫恰好 k 步路径数 未做

小周在一个 $n\times m$ 的网格迷宫里散步，. 是空地，# 是墙。他从起点 $(1,1)$ 出发，每步走向上下左右相邻的空地，同一个格子不能重复经过。请你数一数：恰好走 $k$ 步时到达终点 $(n,m)$ 的路径有多少条。

第一行三个整数 $n,m,k$。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符。

一行一个整数，路径条数。

两条路径分别为 $(1,1)\to (1,2)\to (2,2)$ 与 $(1,1)\to (2,1)\to (2,2)$。

• $1\le n,m\le 5$；
• $0\le k\le 12$。