g6-07854. 灯开关游戏 未做

一排 $n$ 盏灯，每盏灯有开(1)和关(0)两种状态，用长度为 $n$ 的 01 串表示初始状态。

每次操作选择一盏灯 $i$，翻转它以及与它直接相邻的灯（最多 3 盏，边界灯只影响自己和 1 盏邻居）。

求把所有灯变成全开的最少操作次数。若无法达成输出 -1。

一行一个 01 串。

一个整数。

输入

010

输出

1

（翻转第 2 盏：010 -> 111）

$1\le n\le 20$。状态空间用位掩码枚举，$2^{20}=10^6$ 可解。