06729. USACO·曼哈顿漫步 未做

Farmer John 和他的 $Q$（$1\le Q\le 2\cdot 10^5$）头奶牛在曼哈顿度假，但奶牛们逃跑了，现在正在城市里自由走动！曼哈顿很大——大到它的 $N$（$1\le N\le 2\cdot 10^5$）条道路在 $x$-$y$ 平面上无限延伸，但简单的是，这些道路都完全水平或垂直。每条水平和垂直道路都可以用形式为 $y=c_i$ 或 $x=c_i$ 的方程表示，其中 $c_i$ 是 $0$ 到 $10^9$ 范围内的整数。

Farmer John 准确地知道每头奶牛从哪里开始行走，以及她们多久之前逃跑的。奶牛们很容易被预测，因此每头奶牛都是按照以下模式行走：

• 她们只会以每秒一个单位的速度向北（$+y$）或向东（$+x$）行走。
• 如果她们当前在一条道路上，她们会继续沿着道路的方向行走。
• 如果她们在两条道路的交叉口处，如果她们行走了偶数秒，则向北行走，否则向东行走。

给定曼哈顿的布局以及每头奶牛的信息，帮助 Farmer John 求出他的奶牛们现在在哪里！

输入的第一行包含 $N$ 和 $Q$。

以下 $N$ 行描述道路。每条道路由方向（H 或 V）和坐标 $c_i$ 表示。输入保证道路各不相同。

以下 $Q$ 行描述奶牛。每头奶牛由三个整数 $(x_i,y_i,d_i)$ 表示，意味着她们在 $d_i$ 秒前从 $(x_i,y_i)$ 开始行走。输入保证 $(x_i,y_i)$ 位于某条道路上，且 $0\le x_i,y_i,d_i\le 10^9$。

输出 $Q$ 行，其中第 $i$ 行包含第 $i$ 头奶牛当前的位置。

【样例解释】

• 测试点 5-9：$N,Q\le 3000$。

• 测试点 10-20：没有额外限制。

【数据规模与约定】

• 测试点 2-4：$N,Q,c_i,x_i,y_i,d_i\le 100$。

• 测试点 5-9：$N,Q\le 3000$。

• 测试点 10-20：没有额外限制。

供题：Benjamin Qi