06714. USACO·轮转与移位 未做

注意：本题的时限为 4 秒，为默认时限的 2 倍。

为了庆祝春天的到来，Farmer John 的 $N$ 头奶牛（$1\le N\le 2\cdot 10^5$）发明了一种有趣的新舞蹈：她们站成一个圆圈，并以一种可预测的方式重新排列位置。

具体地说，圆圈周围有 $N$ 个位置，依次编号为 $0$ 到 $N-1$，其中位置 $0$ 紧跟在位置 $N-1$ 之后。每个位置上有一头奶牛。奶牛们也依次编号为 $0$ 到 $N-1$。初始时，奶牛 $i$ 位于位置 $i$。给定 $K$ 个“活跃”位置 $0=A_1<A_2<\dots <A_K<N$（$1\le K\le N$），表示这些位置上的奶牛是接下来要移动的。

在舞蹈的每一分钟里，会发生两件事。首先，活跃位置上的奶牛进行轮换：位置 $A_1$ 上的奶牛移动到位置 $A_2$，位置 $A_2$ 上的奶牛移动到位置 $A_3$，以此类推，位置 $A_K$ 上的奶牛移动到位置 $A_1$。这 $K$ 次移动同时发生，因此轮换完成之后，每个活跃位置上仍然恰好有一头奶牛。接着，活跃位置本身发生移动：$A_1$ 变为 $A_1+1$，$A_2$ 变为 $A_2+1$，以此类推（如果某个活跃位置满足 $A_i=N-1$，则 $A_i$ 回绕为 $0$）。

请计算舞蹈进行 $T$（$1\le T\le 10^9$）分钟后奶牛们的排列顺序。

第一行包含三个整数 $N$、$K$ 和 $T$。

第二行包含 $K$ 个整数，表示初始的活跃位置集合 $A_1,A_2,\dots A_K$。注意 $A_1=0$，且这些位置按递增顺序给出。

输出 $T$ 分钟后奶牛们的顺序，从位置 $0$ 上的奶牛开始，以空格分隔。

【样例解释】

【数据规模与约定】

• 测试点 2-7：$N\le 1000,T\le 10000$。
• 测试点 8-13：无额外限制。