s02225. 圆桌就座 未做

$n$ 个人围着一张圆桌就座。给出 $m$ 对「相处融洽」的人，要求任意相邻的两人都相处融洽。旋转圆桌后相同的坐法算同一种，镜像（顺时针与逆时针）算不同的两种。求合法就座方案数。

第一行两个整数 $n,m$。接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$（$1\le u<v\le n$，不重复）表示 $u$ 与 $v$ 相处融洽。

一行一个整数，合法方案数。

• 对于 30% 的数据：$n\le 8$
• 对于 60% 的数据：$n\le 9$
• 对于 100% 的数据：$1\le n\le 10$，$0\le m\le \frac{n(n-1)}{2}$，$1\le u<v\le n$