j01729. 两类物品容斥 未做

有两类物品：A 类共 $n_a$ 件，B 类共 $n_b$ 件，每件物品都有一个体积，且每件至多选一次。背包容量为 $V$。

请计算：选出的物品总体积不超过 $V$，且 A 类、B 类都至少选了一件的方案数。两种方案只要有任意一件物品的取舍不同就算不同方案。

第一行三个整数 $n_a$、$n_b$ 和 $V$。

第二行 $n_a$ 个整数，依次表示 A 类每件物品的体积。

第三行 $n_b$ 个整数，依次表示 B 类每件物品的体积。

一行一个整数，表示满足条件的方案数。

A 类只有一件（体积 $2$），所以必须选它。B 类要至少选一件：

• 选 B 类体积 $3$ 的：总体积 $2+3=5\le 5$ ✅
• 选 B 类体积 $4$ 的：总体积 $6>5$ 超限
• 两件都选：总体积 $9>5$ 超限

只有 $1$ 种方案。

• $1\le n_a,n_b\le 20$
• $1\le V\le 5000$
• $1\le 体积\le 5000$