j01728. 两轮合成 未做

小 P 要分两轮选物品，背包总容量为 $V$：

• 第一轮有 $n_1$ 件物品，第 $i$ 件的体积是 $a_i$，每件至多选一次；
• 第二轮有 $n_2$ 件物品，第 $j$ 件的体积是 $b_j$，每件至多选一次。

两轮各选若干件（也可以一件都不选），要求两轮选出的物品总体积恰好为 $V$。

请计算满足条件的方案数。两种方案只要有任意一轮中任意一件物品的取舍不同就算不同方案。

方案数可能很大，请输出它对 $10^9+7$ 取模的结果。

第一行三个整数 $n_1$、$n_2$ 和 $V$。

第二行 $n_1$ 个整数，依次表示第一轮每件物品的体积。

第三行 $n_2$ 个整数，依次表示第二轮每件物品的体积。

一行一个整数，表示两轮总体积恰好为 $V$ 的方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

第一轮物品体积 $[1,2]$，第二轮 $[2,3]$。总恰好为 $4$ 的选法：

• 第一轮选体积 $1$ 的，第二轮选体积 $3$ 的：$1+3=4$ ✅
• 第一轮选体积 $2$ 的，第二轮选体积 $2$ 的：$2+2=4$ ✅

共 $2$ 种。

• $1\le n_1,n_2\le 50$
• $1\le V\le 500$
• $1\le a_i\le 500$
• $0\le b_j\le 500$