g5-09197. 每根切几段 未做

木料厂收到工单：$n$ 根木料，第 $i$ 根长度为 $le{n}_i$。选定一个整数段长 $x$，把每根木料切成若干段长度恰为 $x$ 的小段，不足 $x$ 的余头舍去：长 $le{n}_i$ 的木料切出 $\lfloor le{n}_i/x\rfloor$ 段，段数可以为 $0$。要求切出的小段总数至少为 $k$，求最大的整数段长 $x^{\ast }$。
输出两行：第一行为 $x^{\ast }$；第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个为第 $i$ 根木料按 $x^{\ast }$ 切出的段数 $\lfloor le{n}_i/x^{\ast }\rfloor$。按 $x^{\ast }$ 统计的总段数不少于 $k$。

第一行两个整数 $n$ 和 $k$。
第二行 $n$ 个整数 $le{n}_1,le{n}_2,\dots ,le{n}_n$。

第一行一个整数 $x^{\ast }$，即最大的整数段长。
第二行 $n$ 个整数，以空格分隔，为各根木料的段数。

$x=3$ 时四根木料分别切出 $2,3,1,4$ 段，共 $10\ge 8$ 段，可行；$x=4$ 时分别切出 $1,2,1,3$ 段，共 $7<8$ 段，不可行；$x$ 再大段数只会更少。故 $x^{\ast }=3$，各根段数为 $2,3,1,4$。

• $1\le n\le 10^5$；
• $1\le le{n}_i\le 10^9$；
• $1\le k\le 10^{10}$，保证 $\sum le{n}_i\ge k$；
• 总段数与 $k$ 最大约 $10^{14}$，需用 $64$ 位整数。