g5-09157. 保留的老座位 未做

合唱队站位:导演在数轴上标了 $n$ 个站位点,按输入顺序编号 $1$ 到 $n$,第 $i$ 个点位坐标为 $x_i$。其中 $m$ 个点位已被指定为领唱与声部长必占,排任何方案都必须选入,不可跳过;其余点位自由。最终要站上不少于 $k$ 个点位,且任意相邻两个被占点位之间的距离不小于 $d$。对给定的 $d$ 这可能做得到也可能做不到,请求出使方案存在的最大 $d$。数据保证 $m\ge 1$。

第一行三个整数 $n,k,m$。
第二行 $m$ 个互不相同的整数 $f_j$,表示必占点位的输入编号,$1\le f_j\le n$。
第三行 $n$ 个整数 $x_i$,表示各点位坐标,顺序任意。

一行一个整数,表示最大的可行 $d$。

排序后坐标为 $1,3,6,10,12$,编号 $3$ 即坐标 $6$ 必占。试 $5$:选 $1$;跳过 $3$;必占的 $6$ 与 $1$ 相距 $5$,选;跳过 $10$;选 $12$,共 $3$ 人,可行。试 $6$:$6$ 与 $1$ 相距只有 $5$,而 $6$ 不可跳过,不可行。故答案为 $5$。

$2\le k\le n\le 10^5$;$1\le m\le n$;$0\le x_i\le 10^9$。