g5-09092. 翻倍上限 未做

弟弟在 $1\sim n$ 里藏了一个数。你每次都猜当前可能区间的中点，每次猜测后可能区间的长度至少缩短一半。已知按这种策略最多猜 $k$ 次必定猜中，问 $n$ 最大可以是多少。

第一行一个整数 $q$。接下来 $q$ 行，每行一个整数 $k$。

共 $q$ 行，每行一个整数：$n$ 的最大值。

$k=1$ 时只猜一次，藏数的区间最多只能有 $1$ 个数，$n=1$。$k=3$ 时三次对半最多能从 $2^3-1=7$ 个数里锁定目标（长度按 $7\to 3\to 1$ 收缩），$n=7$。一般地答案是 $2^k-1$。

• $1\le q\le 2\times 10^5$
• $1\le k\le 62$