g6-09077. 爆栈判定 未做

给一棵 $n$ 个结点的树（$n-1$ 条无向边）和一个递归栈容量上限 $S$：递归实现的深度优先遍历从结点 $1$ 出发时，任意时刻同时在栈上的递归层数不能超过 $S$。

树高 $h$ 定义为：从结点 $1$ 出发，最深的一条链上的结点数（结点 $1$ 自己算第 $1$ 层）。深度优先遍历会沿一条链一探到底再回溯，所以需要的最大递归层数恰好等于 $h$。

输出两行：第一行输出 $h$；第二行，若 $h>S$（会爆栈）输出 YES，否则输出 NO。

想一想：$n$ 可达 $10^6$，本题的求解程序自己会不会先爆栈？

第一行两个整数 $n,S$，分别表示结点数与递归栈容量上限。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树上一条无向边。

共两行：第一行一个整数 $h$；第二行 YES 或 NO。

• $2\le n\le 10^6$
• $1\le S\le 10^6$
• $1\le u,v\le n$，$u\ne v$，保证 $n-1$ 条边构成一棵连通的树
• 输入最多约 $2\times 10^6$ 个整数，请使用 scanf 或关闭同步的 cin 等快速读入方式

树高：从根 $1$ 出发，最深的链上有多少个结点，树高就是多少；根自己算第 $1$ 层。链 $1-2-3$ 的树高是 $3$；只有中心与 $n-1$ 片叶子的星形树，树高是 $2$。

递归栈：程序每递归调用一层，调用栈上就叠起一帧；沿树的一条链一路递归到底，栈上同时叠着的层数等于这条链的结点数。$n=10^6$ 的链需要 $10^6$ 层栈帧，常见的栈空间（如 $8$ MB）根本放不下，程序会直接崩溃——这就是树形 DP 遇到链形数据必须把递归改成**迭代（BFS 或显式栈）**的原因。判定会不会爆栈，其实就是比较树高 $h$ 与栈上限 $S$ 的大小。