g6-09073. 超时判定 未做

评测约定：评测机每秒约完成 $10^8$ 次基本运算（本题全文统一按这个保守值计算，见背景知识）。于是一道题给定时限 $T$ 秒，一份程序只有当运算次数不超过 $T\times 10^8$ 时才能在时限内完成；恰好等于 $T\times 10^8$ 也算能完成。

某道题有三类候选做法，运算次数分别为：

• 做法一（$c=1$）：约 $n$ 次运算；
• 做法二（$c=2$）：约 $n^2$ 次运算；
• 做法三（$c=3$）：约 $n^3$ 次运算。

给定 $q$ 组询问，每组给出时限 $T$ 秒、数据规模 $n$ 与做法类别 $c$。对每组询问判断：该做法的运算次数是否不超过 $T\times 10^8$。

第一行一个整数 $q$，表示询问组数。

接下来 $q$ 行，每行三个整数 $T,n,c$，分别表示时限（秒）、数据规模、做法类别。

输出 $q$ 行，每行一个词：能在时限内完成输出 YES，否则输出 NO（全部大写字母）。

3
1 100000000 1
1 1000000 2
10 1000 3

YES
NO
YES

样例解释（运算次数与上限 $T\times 10^8$ 比较）：

对于 $100\%$ 的数据，$1\le q\le 10^5$，$1\le T\le 10$，$1\le n\le 10^9$，$c\in \{1,2,3\}$。

注意：$c=3$ 且 $n=10^9$ 时运算次数约 $10^{27}$，远超 64 位整数的上限（约 $9.2\times 10^{18}$）——直接把 $n\times n\times n$ 乘出来再比较会溢出、得到错误结论，请改用除法比较或更宽的类型。

本题共 $10$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分；数据中包含运算次数恰好等于上限的边界询问，以及会让 64 位整数溢出的陷阱询问。

本章的经验法则：评测机每秒约完成 $10^8\sim 10^9$ 次基本运算；看到数据范围先算总运算次数，按每秒 $10^8$ 次粗算能不能在时限内跑完。本题固定按每秒 $10^8$ 次计算：$T$ 秒时限最多容纳 $T\times 10^8$ 次运算，运算次数 $\le T\times 10^8$ 判能完成，恰好相等也判能完成。