g5-09048. 排班核对 未做

游泳馆有 $n$ 个候选场次，第 $i$ 个从第 $l_i$ 小时开始、第 $r_i$ 小时结束；一个场次结束的时刻，下一个可以立刻开始，同一时刻不能有两个场次。

实习生交上来一份安排：每个候选场次标了 $m_i$，$m_i=1$ 表示排上了，$m_i=0$ 表示没排。请核对这份安排是否既合法又最好：

• 合法：排上的场次两两不冲突；
• 最好：排上的场次数量已经是可能达到的最大数量。

两个条件都满足输出 YES，否则输出 NO。

第一行一个整数 $n$。接下来 $n$ 行，每行三个整数 $l_i,r_i,m_i$。

一行，YES 或 NO。

样例 1：排上的 $1\text{-}4$ 与 $4\text{-}6$ 衔接合法；任何安排最多也只能排 $2$ 个（如 $2\text{-}3$ 与 $4\text{-}6$），数量已是最大，YES。样例 2：排上的 $1\text{-}4$ 与 $3\text{-}6$ 在第 $3$ 小时重叠，不合法，NO。

$1\le n\le 20$，$0\le l_i<r_i\le 10^9$，$m_i\in \{0,1\}$。