08782. 仓库巡逻路线 未做

市集仓库的地面划成 $n\times m$ 的方格：. 是可以行走的通道，# 是摆满货物的货架。每晚闭馆后，巡逻机器人从入口格 $(s_x,s_y)$ 出发去巡检，走到出口格 $(f_x,f_y)$ 的那一刻巡逻立即结束。

机器人每一步从当前格移动到上下左右相邻的一格，不能驶入货架格；为了保证监控不留死角，每个格子最多经过一次。两条巡逻路线不同，当且仅当经过的格子序列不同。

特别地，如果入口格与出口格是同一格，机器人原地完成巡逻，算作 $1$ 条路线。

请统计巡逻路线的总条数。

第一行两个整数 $n,m$（$1\le n,m\le 6$）。

第二行四个整数 $s_x,s_y,f_x,f_y$（$1\le s_x,f_x\le n$，$1\le s_y,f_y\le m$），表示入口与出口的坐标，左上角为 $(1,1)$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符（. 或 #），表示仓库地图。保证入口格与出口格都是通道。

一行一个整数：巡逻路线总条数。

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n,m\le 6$，入口格与出口格均为通道，路线总数不超过 $2^{63}-1$。

本题共 $10$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分。