08762. 文化街钱币摊 未做

周末的文化街上有一个钱币摊，摊位上摆着编号 $2$ 到 $S$ 的仿古钱币各一枚。买下编号为 $x$ 的钱币需要付 $x$ 元；每枚钱币还有一个精致度：编号为 $x$ 的钱币的精致度等于 $x$ 的所有真约数之和（真约数是指小于 $x$ 且能整除 $x$ 的正整数，例如 $12$ 的真约数是 $1,2,3,4,6$，精致度为 $1+2+3+4+6=16$）。

你身上恰好有 $S$ 元。每种编号的钱币至多买一枚，花费总额不能超过 $S$ 元，也允许一枚都不买。求买到的钱币精致度总和的最大值。

输入一行，一个正整数 $S$。

输出一行，一个整数，表示精致度总和的最大值。

20

23

1

0

样例解释：钱币编号从 $2$ 起步，$S=1$ 时没有买得起的钱币，只能一枚不买，精致度为 $0$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le S\le 2000$。

本题共 10 个测试点，每个测试点 10 分。