g6-08115. 快递打包 未做

快递站有 $t$ 个订单，第 $i$ 个订单有 $n$ 件商品。每个订单要分成恰好 $k$ 个包裹，每个包裹里装的商品数都必须是集合 $S$ 中的某个数（同一个数可以用在多个包裹上）。包裹不分先后，只看每个包裹各装了几件。求每个订单有多少种打包方式，答案对 $10^9+7$ 取模。

第一行一个整数 $t$。

接下来 $t$ 组数据，每组两行：第一行三个整数 $n$、$k$、$m$；第二行 $m$ 个整数，表示集合 $S$。

输出 $t$ 行，每行一个整数，表示对应询问的方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入 1

2
7 3 3
1 2 3
10 4 4
1 2 3 4

输出 1

2
5

第一个订单：$7=1+3+3=2+2+3$，共 2 种；第二个订单：$10=1+1+4+4=1+2+3+4=1+3+3+3=2+2+2+4=2+2+3+3$，共 5 种。

$1\le t\le 10$，$1\le n\le 200$，$1\le k\le 60$，$1\le m\le 20$，$1\le s_i\le n$，且 $s_i$ 互不相同。