g6-08052. 纪念币兑换 未做

学校社团准备了 $n$ 种纪念币，第 $i$ 种面值 $a_i$ 分，每种纪念币都有很多枚，想用几枚用几枚。小杨想用它们正好凑出 $N$ 分，只看每种纪念币各用了几枚、不看拿取的先后顺序；凑出 $0$ 分（一枚都不用）也算 $1$ 种凑法。请输出凑出恰好 $N$ 分的凑法总数。

第一行两个整数 $n$、$N$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，保证互不相同。

一行一个整数，表示凑出恰好 $N$ 面值的凑法总数，不取模。

输入 1

3 9
2 3 5

输出 1

3

三种凑法：$5+2+2=9$、$3+3+3=9$、$3+2+2+2=9$。

输入 2

1 0
7

输出 2

1

目标金额是 $0$ 分，一枚都不用，按约定算 $1$ 种凑法。

$1\le n\le 100$，$0\le N\le 300$，$1\le a_i\le 10^4$，保证面值互不相同。保证答案不超过 $2^{63}-1$。