g6-07969. 可达性表 未做

小杨有 $n$ 件物品，第 $i$ 件重 $w_i$，背包容量为 $V$，每件物品至多选一次，物品的价值不用管。请输出 $V+1$ 个只含 $0$ 和 $1$ 的字符：第 $j$ 个字符为 $1$ 当且仅当存在一个物品子集，其总重量恰好等于 $j$（$j$ 从 $0$ 到 $V$）；空集总是可达，所以 $j=0$ 对应的字符一定是 $1$。

第一行两个整数 $n,V$。

第二行 $n$ 个整数 $w_i$。

一行 $V+1$ 个 0/1 字符，无分隔。

输入 1

3 5
2 3 4

输出 1

101111

可达的重量：$0,2,3,4,5(=2+3)$；$1$ 不可达。

$1\le n\le 8$，$1\le V\le 10$，$1\le w_i\le 10$。