g6-07916. 打家劫舍·输出方案 未做

一条街上有 $n$ 间房，第 $i$ 间房里有 $a_i$ 元现金。小偷不能偷相邻的两间房。求最多能偷到多少钱，并输出一组被偷房间的下标。若有多组达到最大金额的方案，输出下标序列字典序最小的一组。

第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 10^5$）。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,\dots ,a_n$（$1\le a_i\le 10^4$）。

第一行一个整数，表示最大金额。

第二行先输出被偷房间数 $k$，再输出 $k$ 个递增的下标（从 $1$ 开始）。

输入 1

5
2 7 9 3 1

输出 1

12
3 1 3 5

输入 2

3
1 2 1

输出 2

2
2 1 3

对于所有数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^4$。