g6-07887. 网格路径·滚动 未做

一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，从左上角 $(1,1)$ 走到右下角 $(n,m)$，每次只能向右或向下。求路径数对 $10^9+7$ 取模。

本题内存限制为 32 MB，$n,m$ 可达 2000，二维数组存不下，需要把二维压成一维。

一行两个整数 $n,m$。

一行一个整数，表示路径数。

输入 1

3 3

输出 1

6

$1\le n,m\le 2000$。内存限制 32 MB。