g6-07849. 迷宫中的钥匙与门 未做

给定一个 $n\times m$ 的网格迷宫，其中：

• . 表示空地（可通行）
• # 表示墙壁（不可通行）
• S 表示起点
• K 表示钥匙
• D 表示门

你需要从起点出发，先拿到钥匙，再到达门。只有拿到钥匙后才能通过门。

请问：是否存在一条合法路径，使得你能从起点出发、经过钥匙、最后到达门？

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符表示迷宫。

如果能拿到钥匙并到达门，输出 Yes；否则输出 No。

输入 1

3 4
S..#
.#K.
.#.D

输出 1

Yes

输入 2

3 4
S.D#
.##.
.#K.

输出 2

No

$1\le n,m\le 500$。保证恰好有一个 S、一个 K、一个 D。