g7-07847. 毛毛虫判定 未做

生物课上，老师画了一棵包含 $n$ 个节点的树，让大家判断它是不是毛毛虫树。毛毛虫树的定义是：删去所有叶子节点后，剩余的节点（如果有的话）恰好构成一条链。请注意：

• 单个节点也是毛毛虫树。
• 两个节点由一条边相连也是毛毛虫树。
• 一条链本身就是毛毛虫树。
• 一棵星形树也是毛毛虫树（删去叶子后只剩中心一个节点）。
  请你判断给出的树是否为毛毛虫树，是则输出 Yes，否则输出 No。

第一行一个整数 $n$，表示节点数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条树边。

如果这棵树是毛毛虫树，输出 Yes；否则输出 No。

输入 1

5
1 2
2 3
3 4
4 5

输出 1

Yes

解释 1

这是一条链。删去叶子 1 和 5 后，剩余 2-3-4 是一条链。

输入 2

7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7

输出 2

No

解释 2

节点 1 的度数为 3，节点 2/3/4 的度数均为 2。删去叶子 5/6/7 后，内部节点为 $\{1,2,3,4\}$，其中节点 1 与 $\{2,3,4\}$ 三个节点都相邻，内部邻居数为 3，超过 2，因此内部节点无法构成一条链。

对于所有数据：$1\le n\le 2\times 10^5$。