g7-07707. 换根 DP 的转移式 未做

树有 $n=5$ 个节点，边为 $1-2$、$1-3$、$3-4$、$3-5$，以 $1$ 为根，距离按边数计。记 $f[u]$ 为 $u$ 到所有节点（含自己）的距离之和，$sz[u]$ 为以 $u$ 为根的子树大小。换根 DP 分两步：第一遍后序求出 $f[1]$ 与所有 $sz[u]$，第二遍前序把答案从父亲推到儿子。

已知 $f[1]=6$、$sz[3]=3$（节点 $3,4,5$），由 $f[1]$ 推 $f[3]$，正确的是（ ）。

• A. $f[3]=f[1]+n-2sz[3]=5$
• B. $f[3]=f[1]+n-sz[3]=8$
• C. $f[3]=f[1]+2sz[3]-n=7$
• D. $f[3]=f[1]+sz[3]=9$