g7-07706. 树形背包合并的倒序与容量限制 未做

$dp[u][j]$ 表示在 $u$ 的子树里选 $j$ 个节点的最优值，容量上限为 $K$，cur 是 $u$ 目前已合并的节点数，sz[v] 是儿子 $v$ 的子树大小。合并儿子 $v$ 时写两层循环：

for (int j = min(cur, K); j >= 0; j--)
    for (int k = 0; k <= min(sz[v], K - j); k++)
        dp[u][j + k] = max(dp[u][j + k], dp[u][j] + dp[v][k]);

这两处写法（$j$ 倒序、$k$ 的上界取 $K-j$）各自要防的问题是（ ）。

• A. 两处都多余：合并的是不同子树，循环方向和上界都不影响结果
• B. 倒序只为减少运算次数，$k\le K-j$ 只为让 $dp$ 的下标从 $0$ 开始
• C. 倒序为防止 $j$ 取到负数，$k\le K-j$ 为防止 $k$ 取到负数
• D. 倒序为使儿子 $v$ 的贡献只被算一次（否则同一棵子树被选多次），$k\le K-j$ 为防止 $j+k$ 超出容量 $K$