g7-07696. 树上最大匹配 未做

给定一棵有 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1$ 到 $n$，树中共有 $n-1$ 条边。

你可以从树中选出若干条边，要求任意两条被选中的边没有公共端点（即没有两条边共用同一个结点）。这样的一组边称为这棵树的一个匹配，其中所含边数最多的匹配称为最大匹配。

请你求出最大匹配包含的边数。

第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 200000$）。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$（$1\le u,v\le n$），表示结点 $u$ 与结点 $v$ 之间有一条边。保证输入是一棵树。

输出一行一个整数，表示最大匹配包含的边数。

样例 1

输入：

4
1 2
2 3
3 4

输出：

2

解释：这是一条 $1-2-3-4$ 的链，可以选中边 $(1,2)$ 与 $(3,4)$，它们没有公共端点，共 $2$ 条；不可能选出 $3$ 条互不共端点的边。

样例 2

输入：

5
1 2
1 3
1 4
1 5

输出：

1

解释：这是一颗以 $1$ 为中心的星形树，$4$ 条边都共用端点 $1$，任意两条都有公共端点，所以最多只能选 $1$ 条。

样例 3

输入：

1

输出：

0

解释：只有 $1$ 个结点、$0$ 条边，一条边也选不出来。

子任务	数据点占比	$n$ 的范围
1	30%	$1\le n\le 20$
2	30%	$1\le n\le 2000$
3	40%	$1\le n\le 200000$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 200000$，输入保证是一棵树。