g7-07695. 树的最少染色数 未做

给定一棵有 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1$ 到 $n$，树中共有 $n-1$ 条边。

现在要给每个结点染上一种颜色，要求任意一条边连接的两个结点颜色都不相同。可以使用的颜色种类不设上限，同一种颜色也可以给任意多个结点使用。

请你求出最少需要多少种颜色。

第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 100000$）。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$（$1\le u,v\le n$），表示结点 $u$ 与结点 $v$ 之间有一条边。保证输入是一棵树。

输出一行一个整数，表示最少需要的颜色数。

样例 1

输入：

5
1 2
1 3
3 4
3 5

输出：

2

解释：结点 $1$ 与结点 $2$ 相邻，它们必须颜色不同，所以至少需要 $2$ 种颜色。把结点 $1,4,5$ 染成颜色 $1$，把结点 $2,3$ 染成颜色 $2$，则每条边两端颜色都不同，因此 $2$ 种颜色足够。

样例 2

输入：

1

输出：

1

解释：只有一个结点，没有任何边，$1$ 种颜色就够。

子任务	数据点占比	$n$ 的范围
1	30%	$1\le n\le 10$
2	30%	$1\le n\le 1000$
3	40%	$1\le n\le 100000$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 100000$，输入保证是一棵树。