g7-07671. 二分图最大匹配 未做

给定一张二分图。左部有 $n_1$ 个节点，编号为 $1$ 到 $n_1$；右部有 $n_2$ 个节点，编号为 $1$ 到 $n_2$。图中共有 $m$ 条边，每条边连接一个左部节点和一个右部节点。

一个匹配是边集的一个子集，满足任意两条选中的边都没有公共端点。请你求出包含边数最多的匹配，输出它的边数。

第一行三个整数 $n_1,n_2,m$（$1\le n_1,n_2\le 500$，$n_1+n_2\le 500$，$0\le m\le 5000$）。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$（$1\le u\le n_1$，$1\le v\le n_2$），表示左部节点 $u$ 与右部节点 $v$ 之间有一条边。

数据保证图中没有重边，且每条边都连接一个左部节点和一个右部节点。

输出一行一个整数，表示最大匹配的边数。

样例 1

输入：

3 3 4
1 1
1 2
2 2
3 3

输出：

3

解释：可以选择边 $(1,1),(2,2),(3,3)$，三条边两两没有公共端点，所以匹配数为 $3$；匹配数不可能超过左部节点数 $3$，因此答案为 $3$。

样例 2

输入：

2 2 0

输出：

0

解释：图中没有边，最大匹配为 $0$。

子任务	数据点占比	限制
1	30%	$n_1,n_2\le 8$，$m\le 20$
2	30%	$n_1,n_2\le 100$
3	40%	$n_1+n_2\le 500$，$m\le 5000$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n_1,n_2\le 500$，$n_1+n_2\le 500$，$0\le m\le 5000$，图中没有重边。