g7-07669. 广播站 未做

某地区有 $n$ 个村庄，编号 $1$ 到 $n$。村庄之间由 $n-1$ 条道路连接，任意两个村庄之间恰有一条路径，因此这些村庄和道路构成一棵树。

现在要选择其中一个村庄建立广播站。广播信号沿着道路传播，每经过一条道路需要 $1$ 单位时间。广播站到某个村庄的距离，就是从广播站所在村庄到该村庄经过的道路条数。

请你选择一个村庄建广播站，使得广播站到所有村庄的距离之和最小，输出这个最小的距离和。

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示村庄 $u$ 和村庄 $v$ 之间有一条道路。

一行一个整数，表示最小的距离和。

输入：

5
1 2
1 3
3 4
3 5

输出：

5

样例说明：把广播站建在 $3$ 号村庄，它到 $1,2,3,4,5$ 的距离分别为 $1,2,0,1,1$，距离和为 $5$。若建在 $1$ 号村庄，距离和为 $0+1+1+2+2=6$，因此最小值为 $5$。

子任务	分值占比	$n$
1	20%	$\le 10$
2	30%	$\le 500$
3	50%	$\le 2000$

对于全部数据，$1\le n\le 2000$。