g7-07663. 树的中心 未做

给定一棵有 $n$ 个节点的无根树，节点编号为 $1\sim n$，每条边的长度均为 $1$。

对于树上的一个节点 $v$，定义它的偏心距为它到树上所有节点距离的最大值，记作

其中 $\mathrm{dist}(v,u)$ 表示 $v$ 到 $u$ 的唯一简单路径上的边数。

请你求出这棵树的中心：偏心距最小的节点。如果有多个节点的偏心距同时取到最小值，输出编号最小的那个。同时输出这个最小的偏心距。

第一行一个正整数 $n$，表示节点数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示节点 $u$ 与节点 $v$ 之间有一条边。保证输入数据构成一棵树。

一行两个整数，用一个空格隔开，依次表示树的中心编号和该节点的偏心距。

输入：

5
1 3
3 5
5 2
5 4

输出：

3 2

说明：节点 $3$ 到 $1$、$5$ 的距离为 $1$，到 $2$、$4$ 的距离为 $2$，偏心距为 $2$；节点 $5$ 到 $2$、$4$ 的距离为 $1$，到 $1$ 的距离为 $2$，偏心距也为 $2$。两者并列最小，取编号较小的 $3$，所以答案为 $32$。

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 10$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2000$，$1\le u,v\le n$，输入保证是一棵树。

注意：$n=1$ 时树中只有一个节点，此时中心为 $1$，偏心距为 $0$。