g6-07647. 涂黑树·最大得分 未做

改编自 Codeforces 1187E（题面重写、数据自造；原题 URL：https://codeforces.com/problemset/problem/1187/E）

给定一棵 $n$ 个结点的树，初始全白。第一回合任选一个点涂黑，之后每回合只能选一个与黑点相邻的白点涂黑。每次涂黑时，得分为当前白点连通块中包含该点的块大小。求所有点涂黑后的最大总得分。

输入格式：第一行 $n$；接下来 $n-1$ 行 $u,v$。

输入：

5
1 2
1 3
2 4
2 5

输出：

14

以 $3$ 为第一个点：$5+4+3+1+1=14$（$\{3\}$ 后剩余块 $\{1,2,4,5\}$ 大小 $4$，再选 $1$ 得 $4$，选 $2$ 得 $3$，再 $4$、$5$ 各 $1$）。

数据范围：$2\le n\le 2\times 10^5$。