g6-07641. 独立集·恰好选 k 个点的最大权值 未做

给定以 $1$ 为根的有根树，点权可正可负。选恰好 $k$ 个结点，要求任意父子不能同时选，求最大权值和；无解输出 $-1$。

输入格式：第一行 $n,k$；第二行 $n$ 个点权；第三行 $n-1$ 个父亲编号。

输入：

4 2
5 3 4 2
1 1 2

输出：

9

选 $\{1,3\}$：$5+4=9$（$1$ 与 $3$ 不是父子）。

数据范围：$1\le n\le 500$，$0\le k\le n$，$-10^9\le w_i\le 10^9$。