g6-07622. 路径覆盖·最小代价与最少黑点 未做

给定以 $1$ 为根的有根树，结点 $u$ 染黑花费 $c_u$。要求每条叶子到根的路径上至少有一个黑点。

求最小总代价；在代价最小的方案中，求最少的黑点数。

输入格式：第一行 $n$，第二行 $n$ 个 $c_i$，第三行 $n-1$ 个父亲编号。

3
5 2 3
1 2

输出：

2 1

只染 $2$ 号（代价 $2$），路径 $3-2-1$ 被覆盖。

数据范围：$1\le n\le 10^5$，$1\le c_i\le 10^9$。