g6-07619. 所有点对路径的点权和 未做

给定一棵以 $1$ 为根的有根树，每个结点有点权 $w_i$（正整数）。对所有无序点对 $(a,b)$（$a\ne b$），把 $a$ 到 $b$ 路径上所有点的点权加起来，求这些和的总和。

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $w_1,\dots ,w_n$。

第三行 $n-1$ 个整数 $f_2,\dots ,f_n$（$n=1$ 时该行为空）。

输入：

3
1 2 3
1 2

输出：

14

链 $1-2-3$：$(1,2)$ 点权和 $3$，$(2,3)$ 点权和 $5$，$(1,3)$ 点权和 $6$，总和 $14$。

数据范围：$1\le n\le 8000$，$1\le w_i\le 10^6$（答案用 long long）。