g6-07613. 独立集·最大权与最少选点数

题目描述

给定一棵以 $1$ 为根的有根树，每个结点有点权（可为负）。选若干结点，要求任意一对父子不能同时被选。

在所有最优方案中，输出最大权值和与最少的选点数（若权值和并列，选点数少的更优）。

第一行一个整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个整数 $w_{1}, \dots, w_{n}$ 。

第三行 $n - 1$ 个整数 $f_{2}, \dots, f_{n}$ （ $n = 1$ 时该行为空）。

输入：

3
4 5 6
1 2

输出：

10 2

链 $1 - 2 - 3$ ：最优是选 ${1, 3}$ ，权值 $4 + 6 = 10$ ，选 $2$ 个点。