g6-07606. 有向点对的带权距离和 未做

给定一棵 $n$ 个结点的树，每条边有正整数长度。求有向点对 $(a,b)$（$a\ne b$，$(a,b)$ 与 $(b,a)$ 分别计一次）的带权距离之和。

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，表示一条长度为 $w$ 的边。

输入：

3
1 2 2
2 3 3

输出：

20

无序点对距离和 $=2+3+5=10$；有向点对各计一次，答案 $=10\times 2=20$。

数据范围：$1\le n\le 2\times 10^4$，$1\le w\le 10^6$（答案可用 long long 表示）。