g6-07525. 经过每个点的最长路 未做

给定一棵 $n$ 个结点的树（边权为 $1$）。对每个结点 $u$，求经过 $u$ 的简单路径的最大边数（路径可以只有一个端点等于 $u$，此时长度为 $0$）。

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$。

一行 $n$ 个整数。

输入：

4
1 2
1 3
2 4

输出：

2 3 3 3

经过 $1$ 的最长路为 $2-1-3$（$2$ 条边）；经过 $2$ 的为 $4-2-1-3$（$3$ 条边）；其余点同理。

• 对于 $30\%$ 的测试点，$1\le n\le 100$；
• 对于 $60\%$ 的测试点，$1\le n\le 5000$；
• 对于全部测试点，$1\le n\le 2\times 10^5$。