g6-07500. 每个点的距离和 未做

给定一棵 $n$ 个结点的树（边权均为 $1$）。对每个结点 $u$，求所有结点到 $u$ 的距离之和。

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条树边。

一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示「所有结点到结点 $i$ 的距离之和」。

输入：

3
1 2
2 3

输出：

3 2 3

链 $1-2-3$：到 $1$ 的距离和为 $0+1+2=3$；到 $2$ 的距离和为 $1+0+1=2$；到 $3$ 的距离和为 $2+1+0=3$。

输入：

5
1 2
1 3
1 4
1 5

输出：

4 7 7 7 7

• 对于 $30\%$ 的测试点，$1\le n\le 100$；
• 对于 $60\%$ 的测试点，$1\le n\le 5000$；
• 对于全部测试点，$1\le n\le 2\times 10^5$；满档包含链形数据（深度可达 $2\times 10^5$）。