g6-07488. 路径覆盖·状态语义 未做

「路径覆盖」题：一棵有根树，把 $u$ 号点染黑要花 $c_u$，要求每条从叶子到根的路径上至少有一个黑点。定义 $f_u$ 为：假设 $u$ 的祖先里没有黑点时，让子树 $u$ 中所有叶子到根的路径都被覆盖所需的最小代价。

现在看这样的局面：4 号是 2 号唯一的孩子，而且 4 号是叶子；$c_4=7$，$c_2=5$。关于 $f_2$，下面计算正确的是（ ）。

• A. $f_2=\min (c_2,f_4)=\min (5,7)=5$：2 号自己变黑，或者让 4 号自己变黑，取便宜的那条路
• B. $f_2=c_2+f_4=12$：2 号和 4 号都得染黑
• C. $f_2=0$：祖先没有黑点也不要紧，4 号可以等更上面的点变黑
• D. $f_2=\min (c_2,0)=0$：4 号是叶子，没有孩子，求和是 0