07421. 最小交换使递增 未做

给两个长度相同的数组 $A$、$B$。允许的操作：选一个下标 $i$，交换 $A_i$ 与 $B_i$。最少交换多少次，能让 $A$、$B$ 都变成严格递增的数组？数据保证有解。

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数 $A_i$。
第三行 $n$ 个整数 $B_i$。

一行一个整数：最少交换次数。

$2\le n\le 100000$，$|\text{元素}|\le 10^9$。数据保证有解。