07396. 最长上升子序列·二分优化 未做

求最长严格上升子序列的长度。$n$ 最大 $10^5$——逐一枚举前驱要 $10^{10}$ 次比较来不及。换一种假设：记「长度为 $L$ 的上升子序列，结尾最小能是多少」，新数来了在它上面二分。

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

一行一个整数：最长严格上升子序列长度。

$1\le n\le 100000$，$1\le a_i\le 10^9$。