g6-07285. 网格路径·转移纠错 未做

小张写网格路径递推时用了 $f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i,j-1}+1$，想法是"每格都额外算上起点"。他取边界全 0、起点 $f_{1,1}=1$，对 $2\times 2$ 的网格算得 $f_{2,2}=5$——正确答案是 2。错误出在（ ）。

• A. 不该用加号，路径数应该用乘法
• B. 边界应该填 1 而不是 0
• C. 多加的 "+1" 凭空造路：每个格子的路径数只能来自"上方"与"左方"两类，式子里的 1 等于每格虚构出一条不存在的路径
• D. 网格太小（$2\times 2$）暴露不了问题，大网格上这个式子是对的