g6-07278. 网格路径·起点初值 未做

网格路径问题中 $f_{i,j}$ = "从 $(1,1)$ 走到 $(i,j)$ 的路径数"，转移 $f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i,j-1}$，并约定越界格子（如 $f_{0,j}$）一律为 0。起点 $f_{1,1}$ 应该填 1，因为它表示（ ）。

• A. "站在起点不动"算一条路径——它是计数表的种子；填 0 会让 $f_{1,2}=f_{0,2}+f_{1,1}=0$，后面整张表全塌成 0
• B. 起点本身是一条已经走完的路，直接计入答案
• C. 1 是占位符，填多少无所谓，反正会被后面的转移覆盖
• D. 1 是为了让结果对某个数取模时不出错