07178. 八皇后 未做

一个如下的 $6\times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 $246135$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 $123456$

列号 $246135$

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。

一行一个正整数 $n$，表示棋盘是 $n\times n$ 大小的。

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$6\le n\le 13$。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

6

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

来源：洛谷 P1219（[USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge）。本页为题面搬运；本站数据为按题目要求自造的完整数据包，也推荐去原网站提交对比。