06755. USACO·FJ最爱的操作 未做

又是 Farmer John 的农场上寒冷而无聊的一天。为了打发时间，Farmer John 发明了一种关于在整数数组上进行操作的有趣的休闲活动。

Farmer John 有一个包含 $N$（$1\le N\le 2\cdot 10^5$）个非负整数的数组 $a$ 和一个整数 $M$（$1\le M\le 10^9$）。然后，FJ 会请 Bessie 给出一个整数 $x$。在一次操作中，FJ 可以选择一个索引 $i$，并对 $a_i$ 加 $1$ 或减 $1$。FJ 的无聊值是他必须执行的最小操作次数，以使得对于所有的 $1\le i\le N$，$a_i-x$ 均可被 $M$ 整除。

对于所有可能的 $x$，输出 FJ 的最小无聊值。

对于每一个测试用例输出一行，包含对于所有可能的 $x$，FJ 的最小无聊值。

【样例解释】

在第一个测试用例中，$x$ 的一个最优选择是 $3$。FJ 可以执行 $10$ 次操作使得 $a=[12,12,21,3,12]$。

• 测试点 3：$N\le 1000$。

• 测试点 4-5：$M\le 10^5$。

• 测试点 6-16：没有额外限制。

【数据规模与约定】

• 测试点 2：$N\le 1000$ 以及 $M\le 1000$。

• 测试点 3：$N\le 1000$。

• 测试点 4-5：$M\le 10^5$。

• 测试点 6-16：没有额外限制。

供题：Chongtian Ma