06753. USACO·奶牛体检 未做

注意：我们建议使用 Python 以外的其他语言以获得本题目的全部分数。

Farmer John 的 $N$（$1\le N\le 7500$）头奶牛站成一行，奶牛 $1$ 在队伍的最前面，奶牛 $N$ 在队伍的最后面。FJ 的奶牛也有许多不同的品种。他用从 $1$ 到 $N$ 的整数来表示每一品种。队伍从前到后第 $i$ 头奶牛的品种是 $a_i$（$1\le a_i\le N$）。

FJ 正在带他的奶牛们去当地的奶牛医院进行体检。然而，奶牛兽医非常挑剔，仅愿意当队伍中第 $i$ 头奶牛为品种 $b_i$（$1\le b_i\le N$）时对其进行体检。

FJ 很懒惰，不想完全重新排列他的奶牛。他将执行以下操作恰好一次。

• 选择两个整数 $l$ 和 $r$，使得 $1\le l\le r\le N$。反转队伍中第 $l$ 头奶牛到第 $r$ 头奶牛之间的奶牛的顺序。

FJ 想要衡量这种方法有多少效果。对于每一个 $c=0\dots N$，请帮助 FJ 求出使得恰好 $c$ 头奶牛被检查的不同操作 $(l,r)$ 的数量。两种操作 $(l_1,r_1)$ 和 $(l_2,r_2)$ 不同，如果 $l_1\ne l_2$ 或者 $r_1\ne r_2$。

输入的第一行包含 $N$。

第二行包含 $a_1,a_2,\dots ,a_N$。

第三行包含 $b_1,b_2,\dots ,b_N$。

输出 $N+1$ 行，第 $i$ 行包含使得 $i-1$ 头奶牛被检查的不同操作 $(l,r)$ 的数量。

【样例解释】

两种导致 $4$ 头奶牛被检查的可能操作为 $(l=4,r=5)$ 和 $($l=5,r=7$)$。

• 测试点 7-13：没有额外限制。

【数据规模与约定】

• 测试点 4-6：$N\le 100$。

• 测试点 7-13：没有额外限制。

供题：Chongtian Ma，Haokai Ma