06744. USACO·启动机器人 未做

你和一个机器人初始时位于周长为 $L$（$1\le L\le 10^9$）的圆上的点 $0$ 处。你可以以每秒 $1$ 单位的速度沿圆周顺时针或逆时针移动。本题中的所有移动都是连续的。

你的目标是放置恰好 $R-1$ 个机器人，使得最终每两个相邻的机器人彼此相距 $L/R$（$2\le R\le 20$，$R$ 整除 $L$）。有 $N$（$1\le N\le 10^5$）个激活点，其中第 $i$ 个激活点位于距点 $0$ 逆时针方向 $a_i$ 距离处（$0\le a_i<L$）处。如果你当前位于一个激活点，你可以立刻在该点放置一个机器人。所有机器人（包括初始的）均以每 $K$ 秒 $1$ 单位的速度逆时针移动（$1\le K\le 10^6$）。

计算达到目标所需要的最小时间。

输入的第一行包含 $L$，$R$，$N$ 和 $K$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1,a_2,\dots ,a_N$。

输出达到目标所需要的最小时间。

【样例解释】

• 测试点 7-12：$R\le 10,N\le 80$。

• 测试点 13-20：$R\le 16$。

• 测试点 21-24：没有额外限制。

【数据规模与约定】

• 测试点 5-6：$R=2$。

• 测试点 7-12：$R\le 10,N\le 80$。

• 测试点 13-20：$R\le 16$。

• 测试点 21-24：没有额外限制。

供题：Benjamin Qi