06739. USACO·牛群编舞 未做

奶牛们组了一支舞蹈队，Farmer John 是她们的编舞！舞蹈队最新而最精彩的舞蹈有 $N$ 头奶牛（$2\le N\le 10^6$）排成一行。舞蹈中的每次动作都涉及两头奶牛，至多相距 $K$ 个位置（$1\le K<N$），优雅地跳起并降落在对方的位置上。

队伍中有两种奶牛——更赛牛（Guernsey）和荷斯坦牛（Holstein）。因此，Farmer John 将这一舞蹈记录为一系列长为 $N$ 的 01 字符串，其中 $0$ 代表更赛牛，$1$ 代表荷斯坦牛，整个字符串表示奶牛在这一行中是如何排列的。

不幸的是，Farmer Nhoj（对手团队的编舞）蓄意破坏了这一舞蹈，并清除了除第一个和最后一个 01 字符串之外的所有内容！由于一场大型比赛即将开始，Farmer John 必须抓紧每一秒重建这一舞蹈。

给定这两个 01 字符串，帮助 Farmer John 求出舞蹈中的最小动作数量！

输入的第一行包含 $N$ 和 $K$。

第二行包含第一个 01 字符串。

第三行包含最后一个 01 字符串。

输入保证两个 01 字符串包含相同数量的 1。

输出舞蹈中的最小动作数量。

【样例解释】

• 测试点 6-7：两个字符串各至多包含 $8$ 个 1。

• 测试点 8-15：$N\le 5000$。

• 测试点 16-23：没有额外限制。

【数据规模与约定】

• 测试点 4-5：$K=1$。

• 测试点 6-7：两个字符串各至多包含 $8$ 个 1。

• 测试点 8-15：$N\le 5000$。

• 测试点 16-23：没有额外限制。

供题：Benjamin Qi