06732. USACO·牛奶交换 未做

Farmer John 的 $N$（$1\le N\le 2\cdot 10^5$）头奶牛排成一圈，使得对于 $1,2,\dots ,N-1$ 中的每个 $i$，奶牛 $i$ 右边的奶牛是奶牛 $i+1$，而奶牛 $N$ 右边的奶牛是奶牛 $1$。第 $i$ 头奶牛有一个容量为整数 $a_i$（$1\le a_i\le 10^9$）升的桶。所有桶初始时都是满的。

每一分钟，奶牛都会根据一个字符串 $s_1{s}_2\dots s_N$ 传递牛奶，该字符串仅由字符 $\text{‘L’}$ 和 $\text{‘R’}$ 组成。当第 $i$ 头奶牛至少有 $1$ 升牛奶时，如果 $s_i=\text{‘L’}$，她会将 $1$ 升牛奶传递给她左边的奶牛，如果 $s_i=\text{‘R’}$ 则传递给右边的奶牛。所有交换同时发生（即，如果一头奶牛的桶是满的，送出一升牛奶，但也收到一升，则她的牛奶量保持不变）。如果此时一头奶牛的牛奶量超过 $a_i$，则多余的牛奶会损失。

FJ 想要知道：经过 $M$ 分钟（$1\le M\le 10^9$）后，所有奶牛总共还余下多少牛奶？

输入的第一行包含 $N$ 和 $M$。

第二行包含一个字符串 $s_1{s}_2\dots s_N$，仅由字符 $\text{‘L’}$ 或 $\text{‘R’}$ 组成，表示每头奶牛传递牛奶的方向。

第三行包含整数 $a_1,a_2,\dots ,a_N$，为每个桶的容量。

输出一个整数，为 $M$ 分钟后所有奶牛总共余下的牛奶量。

注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数型（例如，C/C++ 中的 "long long"）。

【样例解释】

初始时，共有 51 升牛奶。5 分钟后，奶牛 $3$，$6$ 和 $7$ 将分别损失 5，3 和 5 升牛奶。因此，总共还剩下 38 升牛奶。

• 测试点 9-16：没有额外限制。

【数据规模与约定】

• 测试点 4-8：$N,M\le 1000$。

• 测试点 9-16：没有额外限制。

供题：Chongtian Ma，Alex Liang